移動平均線の計算方法と使い方

上昇トレンド中の移動平均線

移動平均線は、チャート上の移動平均の推移です。移動平均は、過去の一定期間の平均価格です。移動平均は、時間が経過すると変わります。例えば、10日移動平均は過去10日間の平均価格です。これは単純移動平均(MA)と呼ばれます。MAはmoving averageの略です。指数移動平均(EMA)は、最新の価格の比重を大きくし、これより古い価格の比重を少しずつ小さくしたものです。EMAはexponential moving averageの略です。ドル円の2013年4月の日足の終値、10日単純移動平均、10日指数移動平均の表と、ドル円の2013年4月の日足チャートは下記の通りです。

ドル円の単純移動平均と指数移動平均(表1)
日付 終値 10日単純移動平均 10日指数移動平均
2013/04/01 93.23
2013/04/02 93.42
2013/04/03 93.04
2013/04/04 96.33
2013/04/05 97.52
2013/04/08 99.37
2013/04/09 99.02
2013/04/10 99.78
2013/04/11 99.67
2013/04/12 98.36 96.97
2013/04/15 96.77 97.33 96.93
2013/04/16 97.54 97.74 97.04
2013/04/17 98.12 98.25 97.24
2013/04/18 98.16 98.43 97.41
2013/04/19 99.50 98.63 97.79
2013/04/22 99.23 98.62 98.05
2013/04/23 99.44 98.66 98.30
2013/04/24 99.50 98.63 98.52
2013/04/25 99.25 98.59 98.65
2013/04/26 98.02 98.55 98.54
2013/04/29 97.74 98.65 98.39
2013/04/30 97.43 98.64 98.22

ドル円の10日移動平均線

4月12日のドル円の終値が確定した直後の10日単純移動平均の計算期間は、4月1日から4月12日までです。土曜日と日曜日は取引時間外なので計算期間に含めません。この10日単純移動平均は、96.97((93.23+93.42+93.04+96.33+97.52+99.37+99.02+99.78+99.67+98.36)÷10)です。4月15日のドル円の終値が確定すると、新しい10日単純移動平均を計算できます。この計算期間は、4月2日から4月15日までです。この10日単純移動平均は、97.33((93.42+93.04+96.33+97.52+99.37+99.02+99.78+99.67+98.36+96.77)÷10)です。前の10日単純移動平均と比べると0.36上昇しました。その原因は4月1日の終値93.23を除き、4月15日の終値96.77を足したからです。上記の97.33は(96.77-93.23)÷10+96.97でも計算できます。

単純移動平均の問題点は、計算期間から除く価格と、計算期間に足す価格の影響が強すぎることです。市場参加者は最新の価格を重視します。最新の価格の比重を大きくし、これより古い価格の比重を少しずつ小さくするには、指数移動平均(EMA)を使います。指数移動平均の計算方法は、「最新の価格×平滑化定数+前日の指数移動平均×(1-平滑化定数)」です。平滑化定数は「2÷(指数移動平均の期間+1)」です。一番最初に指数移動平均を計算する場合、前日の指数移動平均の代わりに前日の単純移動平均を使います。

10日指数移動平均の平滑化定数は、0.1818…(2÷(10+1))です。4月12日のドル円の終値が確定した直後の10日単純移動平均は、96.97です。4月15日のドル円の終値が確定した直後の10日指数移動平均は、96.93(96.77×0.1818…+96.97×(1-0.1818…))です。4月16日のドル円の終値が確定した直後の10日指数移動平均は、97.04(97.54×0.1818…+96.93×(1-0.1818…))です。10日指数移動平均を10日単純移動平均と比べると、最新の価格動向をより反映していることが分かります。例えば、4月19日のドル円の終値99.50は、前日比で1円34銭の上昇です。この時の10日単純移動平均98.63は、前日比で20銭の上昇、10日指数移動平均97.79は、前日比で38銭の上昇です。また、4月26日のドル円の終値98.02は、前日比で1円23銭の下落です。この時の10日単純移動平均98.55は、前日比で4銭の下落、10日指数移動平均98.54は、前日比で11銭の下落です。

移動平均の期間は、短期、中期、長期があります。短期の移動平均の期間は、5、10、13がよく使われます。中期の移動平均の期間は、20、26、50がよく使われます。長期の移動平均の期間は、75、100、200がよく使われます。短期の移動平均が中期の移動平均を上回ることや、中期の移動平均が長期の移動平均を上回ることをゴールデンクロスと呼びます。短期の移動平均が中期の移動平均を上回り、かつ、中期の移動平均が長期の移動平均を上回ると、上昇トレンドが続く可能性があります。逆に短期の移動平均が中期の移動平均を下回ることや、中期の移動平均が長期の移動平均を下回ることをデッドクロスと呼びます。短期の移動平均が中期の移動平均を下回り、かつ、中期の移動平均が長期の移動平均を下回ると、下落トレンドが続く可能性があります。ゴールデンクロスとデッドクロスのだましもよくあります。これはゴールデンクロスまたはデッドクロスを予測してポジションを取っていた人が、予測通りに価格が大きく動いた後にすぐに反対売買することで起こります。ドル円の2011年3月から2012年5月までの日足の終値と10日、20日、75日の指数移動平均と単純移動平均の表と、ドル円の2012年1月から2012年6月までの日足チャートは下記の通りです。

ドル円の短期、中期、長期の移動平均(表2)
日付 終値 10日指数移動平均 20日指数移動平均 75日指数移動平均 10日単純移動平均 20日単純移動平均 75日単純移動平均
2011/03/01 81.84
2011/03/02 81.85
2011/03/03 82.42
2011/03/04 82.30
2011/03/07 82.23
2011/03/08 82.65
2011/03/09 82.72
2011/03/10 82.96
2011/03/11 81.88
2011/03/14 81.61 82.25
2011/03/15 80.70 81.97 82.13
2011/03/16 79.59 81.54 81.91
2011/03/17 78.88 81.06 81.55
2011/03/18 80.75 81.00 81.40
2011/03/21 81.00 81.00 81.27
2011/03/22 80.95 80.99 81.10
2011/03/23 80.90 80.97 80.92
2011/03/24 80.95 80.97 80.72
2011/03/25 81.47 81.06 80.68
2011/03/28 81.67 81.17 80.69 81.47
2011/03/29 82.46 81.40 81.56 80.86 81.50
2011/03/30 82.87 81.67 81.68 81.19 81.55
2011/03/31 83.11 81.93 81.82 81.61 81.58
2011/04/01 84.09 82.32 82.04 81.95 81.67
2011/04/04 84.04 82.63 82.23 82.25 81.76
2011/04/05 84.85 83.03 82.48 82.64 81.87
2011/04/06 85.47 83.47 82.76 83.10 82.01
2011/04/07 84.89 83.73 82.96 83.49 82.11
2011/04/08 84.83 83.93 83.14 83.83 82.25
2011/04/11 84.58 84.05 83.28 84.12 82.40
2011/04/12 83.55 83.96 83.31 84.23 82.55
2011/04/13 83.82 83.93 83.36 84.32 82.76
2011/04/14 83.48 83.85 83.37 84.36 82.99
2011/04/15 83.08 83.71 83.34 84.26 83.10
2011/04/18 82.63 83.51 83.27 84.12 83.18
2011/04/19 82.57 83.34 83.20 83.89 83.27
2011/04/20 82.54 83.19 83.14 83.60 83.35
2011/04/21 81.83 82.94 83.02 83.29 83.39
2011/04/22 81.90 82.75 82.91 83.00 83.41
2011/04/25 81.81 82.58 82.81 82.72 83.42
2011/04/26 81.54 82.39 82.69 82.52 83.37
2011/04/27 82.13 82.34 82.64 82.35 83.34
2011/04/28 81.52 82.19 82.53 82.16 83.26
2011/04/29 81.11 81.99 82.39 81.96 83.11
2011/05/02 81.21 81.85 82.28 81.82 82.97
2011/05/03 80.91 81.68 82.15 81.65 82.77
2011/05/04 80.61 81.49 82.00 81.46 82.53
2011/05/05 80.05 81.23 81.81 81.28 82.29
2011/05/06 80.60 81.12 81.69 81.15 82.07
2011/05/09 80.35 80.98 81.56 81.00 81.86
2011/05/10 80.86 80.96 81.49 80.94 81.73
2011/05/11 81.03 80.97 81.45 80.83 81.59
2011/05/12 80.93 80.96 81.40 80.77 81.46
2011/05/13 80.76 80.92 81.34 80.73 81.34
2011/05/16 80.78 80.89 81.29 80.69 81.25
2011/05/17 81.40 80.98 81.30 80.74 81.19
2011/05/18 81.67 81.11 81.34 80.84 81.15
2011/05/19 81.60 81.20 81.36 81.00 81.14
2011/05/20 81.67 81.29 81.39 81.11 81.13
2011/05/23 82.00 81.42 81.45 81.27 81.14
2011/05/24 81.94 81.51 81.50 81.38 81.16
2011/05/25 81.96 81.59 81.54 81.47 81.15
2011/05/26 81.28 81.53 81.52 81.51 81.14
2011/05/27 80.78 81.39 81.45 81.51 81.12
2011/05/30 80.92 81.30 81.40 81.52 81.11
2011/05/31 81.51 81.34 81.41 81.53 81.14
2011/06/01 80.93 81.27 81.36 81.46 81.15
2011/06/02 80.88 81.20 81.31 81.39 81.19
2011/06/03 80.27 81.03 81.21 81.25 81.18
2011/06/06 80.09 80.86 81.10 81.06 81.16
2011/06/07 80.10 80.72 81.00 80.87 81.13
2011/06/08 79.89 80.57 80.89 80.67 81.07
2011/06/09 80.35 80.53 80.84 80.57 81.04
2011/06/10 80.31 80.49 80.79 80.53 81.02
2011/06/13 80.23 80.44 80.74 80.46 80.99 81.76
2011/06/14 80.47 80.45 80.71 81.73 80.35 80.94 81.74
2011/06/15 80.94 80.54 80.73 81.71 80.35 80.91 81.73
2011/06/16 80.63 80.56 80.72 81.68 80.33 80.86 81.70
2011/06/17 80.02 80.46 80.65 81.64 80.30 80.78 81.67
2011/06/20 80.24 80.42 80.61 81.60 80.32 80.69 81.65
2011/06/21 80.19 80.38 80.57 81.56 80.33 80.60 81.61
2011/06/22 80.28 80.36 80.54 81.53 80.37 80.52 81.58
2011/06/23 80.49 80.38 80.54 81.50 80.38 80.48 81.55
2011/06/24 80.42 80.39 80.53 81.47 80.39 80.46 81.53
2011/06/27 80.88 80.48 80.56 81.45 80.46 80.46 81.52
2011/06/28 81.11 80.59 80.61 81.44 80.52 80.44 81.53
2011/06/29 80.77 80.62 80.63 81.42 80.50 80.43 81.54
2011/06/30 80.55 80.61 80.62 81.40 80.50 80.41 81.56
2011/07/01 80.81 80.65 80.64 81.38 80.57 80.44 81.56
2011/07/04 80.78 80.67 80.65 81.36 80.63 80.47 81.56
2011/07/05 81.06 80.74 80.69 81.35 80.72 80.52 81.56
2011/07/06 80.90 80.77 80.71 81.34 80.78 80.57 81.56
2011/07/07 81.23 80.85 80.76 81.34 80.85 80.62 81.57
2011/07/08 80.61 80.81 80.75 81.32 80.87 80.63 81.55
2011/07/11 80.25 80.71 80.70 81.29 80.81 80.63 81.54
2011/07/12 79.23 80.44 80.56 81.24 80.62 80.57 81.49
2011/07/13 78.99 80.18 80.41 81.18 80.44 80.47 81.44
2011/07/14 79.13 79.99 80.29 81.13 80.30 80.40 81.39
2011/07/15 79.12 79.83 80.18 81.08 80.13 80.35 81.32
2011/07/18 79.03 79.68 80.07 81.03 79.96 80.29 81.26
2011/07/19 79.17 79.59 79.98 80.98 79.77 80.24 81.18
2011/07/20 78.77 79.44 79.86 80.92 79.55 80.17 81.09
2011/07/21 78.29 79.23 79.71 80.85 79.26 80.06 81.00
2011/07/22 78.53 79.10 79.60 80.79 79.05 79.96 80.92
2011/07/25 78.27 78.95 79.47 80.72 78.85 79.83 80.83
2011/07/26 77.87 78.75 79.32 80.65 78.72 79.67 80.76
2011/07/27 77.97 78.61 79.19 80.58 78.62 79.53 80.68
2011/07/28 77.65 78.44 79.04 80.50 78.47 79.38 80.60
2011/07/29 76.77 78.14 78.82 80.40 78.23 79.18 80.52
2011/08/01 77.20 77.97 78.67 80.32 78.05 79.00 80.45
2011/08/02 77.14 77.82 78.52 80.24 77.85 78.81 80.37
2011/08/03 77.06 77.68 78.38 80.16 77.68 78.61 80.30
2011/08/04 78.87 77.90 78.43 80.13 77.73 78.50 80.26
2011/08/05 78.39 77.99 78.43 80.08 77.72 78.39 80.21
2011/08/08 77.75 77.95 78.37 80.02 77.67 78.26 80.16
2011/08/09 76.95 77.77 78.23 79.94 77.58 78.15 80.10
2011/08/10 76.85 77.60 78.10 79.86 77.46 78.04 80.03
2011/08/11 76.83 77.46 77.98 79.78 77.38 77.92 79.97
2011/08/12 76.70 77.32 77.86 79.70 77.37 77.80 79.91
2011/08/15 76.84 77.23 77.76 79.62 77.34 77.69 79.85
2011/08/16 76.79 77.15 77.67 79.55 77.30 77.57 79.79
2011/08/17 76.59 77.05 77.57 79.47 77.26 77.47 79.74
2011/08/18 76.57 76.96 77.47 79.39 77.03 77.38 79.69
2011/08/19 76.53 76.88 77.38 79.31 76.84 77.28 79.64
2011/08/22 76.78 76.86 77.32 79.24 76.74 77.21 79.59
2011/08/23 76.64 76.82 77.26 79.17 76.71 77.14 79.54
2011/08/24 76.97 76.85 77.23 79.11 76.72 77.09 79.48
2011/08/25 77.45 76.96 77.25 79.07 76.79 77.08 79.44
2011/08/26 76.66 76.91 77.19 79.01 76.78 77.08 79.38
2011/08/29 76.82 76.89 77.15 78.95 76.78 77.06 79.33
2011/08/30 76.73 76.86 77.11 78.89 76.77 77.04 79.27
2011/08/31 76.66 76.82 77.07 78.83 76.78 77.02 79.20
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2012/04/24 81.31 81.29 81.49 80.48 81.07 81.62 80.06
2012/04/25 81.34 81.30 81.48 80.50 81.12 81.54 80.12
2012/04/26 80.98 81.24 81.43 80.51 81.13 81.47 80.18
2012/04/27 80.26 81.06 81.32 80.50 81.07 81.34 80.22
2012/04/30 79.82 80.83 81.18 80.48 81.01 81.23 80.26
2012/05/01 80.09 80.70 81.08 80.47 80.93 81.09 80.31
2012/05/02 80.14 80.60 80.99 80.46 80.82 80.97 80.35
2012/05/03 80.18 80.52 80.91 80.45 80.68 80.87 80.39
2012/05/04 79.84 80.40 80.81 80.43 80.51 80.78 80.43
2012/05/07 79.89 80.31 80.72 80.42 80.39 80.70 80.47
2012/05/08 79.86 80.23 80.64 80.41 80.24 80.66 80.50
2012/05/09 79.63 80.12 80.54 80.39 80.07 80.60 80.52
2012/05/10 79.92 80.08 80.48 80.38 79.96 80.55 80.56
2012/05/11 79.93 80.05 80.43 80.37 79.93 80.50 80.60
2012/05/14 79.84 80.01 80.37 80.36 79.93 80.47 80.65
2012/05/15 80.18 80.04 80.35 80.36 79.94 80.44 80.70
2012/05/16 80.32 80.09 80.35 80.36 79.96 80.39 80.75
2012/05/17 79.27 79.94 80.25 80.33 79.87 80.27 80.79
2012/05/18 79.01 79.77 80.13 80.30 79.79 80.15 80.83
2012/05/21 79.30 79.68 80.05 80.27 79.73 80.06 80.86
2012/05/22 79.96 79.73 80.04 80.26 79.74 79.99 80.91
2012/05/23 79.48 79.68 79.99 80.24 79.72 79.90 80.94
2012/05/24 79.59 79.66 79.95 80.22 79.69 79.83 80.96
2012/05/25 79.68 79.66 79.92 80.21 79.66 79.80 80.99
2012/05/28 79.46 79.62 79.88 80.19 79.63 79.78 81.02
2012/05/29 79.49 79.60 79.84 80.17 79.56 79.75 81.03
2012/05/30 79.07 79.50 79.77 80.14 79.43 79.70 81.04
2012/05/31 78.31 79.28 79.63 80.09 79.34 79.60 81.03

ドル円の指数移動平均線(10日、20日、75日)

ドル円の単純移動平均線(10日、20日、75日)

1月24日に10日指数移動平均と20日指数移動平均がゴールデンクロスしました。この時、前者は前日比13銭上昇し、後者は前日比6銭上昇しました。1月25日に10日単純移動平均と20日単純移動平均がゴールデンクロスしました。この時、前者は前日比10銭上昇し、後者は前日比1銭下落しました。1月30日に10日指数移動平均と20日指数移動平均がデッドクロスしました。この時、前者は前日比15銭下落し、後者は前日比7銭下落しました。これはゴールデンクロスのだましではありませんが、ゴールデンクロスの4日後にデッドクロスしたので値動きは似ています。2月2日に10日単純移動平均と20日単純移動平均がデッドクロスしました。この時、前者は前日比9銭下落し、後者は前日比5銭下落しました。これはゴールデンクロスのだましではありませんが、ゴールデンクロスの6日後にデッドクロスしたので値動きは似ています。2月10日に10日指数移動平均と20日指数移動平均がゴールデンクロスしました。この時、前者は前日比13銭上昇し、後者は前日比7銭上昇しました。2月14日に10日単純移動平均と20日単純移動平均がゴールデンクロスしました。この時、前者は前日比22銭上昇し、後者は前日比8銭上昇しました。2月15日に20日指数移動平均と75日指数移動平均のゴールデンクロスと、20日単純移動平均と75日単純移動平均のゴールデンクロスの両方が発生しました。この時、20日指数移動平均は前日比12銭上昇し、75日指数移動平均は前日比3銭上昇しました。また、20日単純移動平均は前日比8銭上昇し、75日単純移動平均は前日比2銭上昇しました。短期の移動平均が中期の移動平均を上回り、かつ、中期の移動平均が長期の移動平均を上回ったので、上昇トレンドが続く可能性があります。その後、この表には記載がありませんが、2012年3月14日の終値83.73まで上昇しました。

4月3日に10日単純移動平均と20日単純移動平均がデッドクロスしました。この時、前者は前日比9銭下落し、後者は前日比10銭上昇しました。4月10日に10日指数移動平均と20日指数移動平均がデッドクロスしました。この時、前者は前日比29銭下落し、後者は前日比15銭下落しました。5月10日に20日単純移動平均と75日単純移動平均がデッドクロスしました。この時、前者は前日比5銭下落し、後者は前日比4銭上昇しました。5月15日に20日指数移動平均と75日指数移動平均がデッドクロスしました。この時、前者は前日比2銭下落し、後者は前日と変わりません。短期の移動平均が中期の移動平均を下回り、かつ、中期の移動平均が長期の移動平均を下回ったので、下落トレンドが続く可能性があります。その後、この表には記載がありませんが、2012年6月1日の終値78まで下落しました。

移動平均線は、サポート、レジスタンスとして機能することがあります。上昇トレンド中は短期移動平均と中期移動平均がサポートになることが多いです。下落トレンド中は短期移動平均と中期移動平均がレジスタンスになることが多いです。表2のドル円は2月の中旬から3月の中旬にかけて上昇トレンドです。3月6日のドル円の終値は80.89、10日指数移動平均は80.76、10日単純移動平均は80.90です。翌日以降は10日移動平均を下回らず、再上昇して高値を更新しました。3月6日は押し目買いの絶好のチャンスでした。表3のドル円は5月の初旬から6月の初旬にかけて下落トレンドです。5月22日のドル円の終値は79.96、20日指数移動平均は80.04、20日単純移動平均は79.99です。翌日以降は20日移動平均を上回らず、再下落し安値を更新しました。5月22日は戻り売りの絶好のチャンスでした。

移動平均線を使ったトレードは、ダウ理論のトレンドの考え方と相性がよいです。例えば、表2のドル円の3月2日の終値は81.79で、直近高値(2月24日の終値81.19)を切り上げています。その後、3月6日の終値は80.89で、直近安値(2月28日の終値80.46)を切り上げています。上昇トレンドの安値を切り上げる時に10日移動平均線のサポートになりました。ドル円の5月18日の終値は79.01で、直近安値(5月9日の終値79.63)を切り下げています。その後、5月22日の終値は79.96で、直近高値(5月16日の終値80.32)を切り下げています。下落トレンドの高値を切り下げる時に20日移動平均線のレジスタンスになりました。

指数移動平均を組み合わせた指標としてMACDがあります。MACDは、指数移動平均線のゴールデンクロスまたはデッドクロスの予兆を推測します。

上昇トレンド中の移動平均線